你可以使用以下的 TypeScript 函数来生成一个长度为32位的随机字母和数字组成的字符串：

function generateRandomString(): string {  
  let result           = '';  
  const characters       = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789';  
  const charactersLength = characters.length;  
  for (let i = 0; i < 32; i++) {  
     result += characters.charAt(Math.floor(Math.random() * charactersLength));  
  }  
  return result;  
}  

这个函数首先定义了一个 characters 字符串，其中包含了所有可能的字符。然后它使用一个循环来生成随机字符串。在每次迭代中，它都会从 characters 字符串中随机选取一个字符并添加到结果字符串中。最后，当达到32个字符时，函数返回生成的字符串。