Android SDK中的支持库（Support Libraries）对于提高应用的兼容性和功能性起着重要作用。以下是支持库如何影响应用兼容性的几个方面：

1. 向后兼容性：支持库允许开发者在较旧版本的Android设备上使用新功能。例如，很多新特性会在新版本的Android中引入，通过支持库，开发者可以将这些特性带到较早版本的系统中，以覆盖更多的用户设备。

2. 统一的 API 接口：支持库提供了一组一致的 API 接口，这些接口在所有设备和 Android 版本中都保持相同的行为。这种一致性使应用程序的开发和维护变得更加简单。

3. 添加新组件：支持库不断添加新的 UI 组件和功能，这些组件在各种设备上都有一致的表现。比如 RecyclerView、CardView、Fragment等组件，使开发者能利用这些组件来创建更复杂和现代化的用户界面，同时还能在多个 Android 版本上正常运行。

4. 解决兼容性问题：对于不同设备和系统版本所面临的兼容性问题，支持库经常提供修补和优化。开发者可以依赖这些支持库来处理不同版本的差异，而不必为每一个版本单独编写代码。

5. 增强功能稳定性：支持库定期获得更新和错误修复，这提高了应用程序的稳定性和性能。开发者可以通过更新支持库来受到这些改进成果的积极影响。

6. 迁移到 AndroidX：支持库的一个重要演变是迁移到 AndroidX。这是一个大型的重构，旨在简化开发流程和包命名。使用 AndroidX 后，开发者能获得更加一致的命名和版本控制，这也提升了兼容性管理的效率。

为了最大化利用支持库的优势，开发者应该及时更新这些库，以便享受最新的功能改进和 bug 修复，这样能够确保应用能在尽可能多的设备和 Android 版本上正常运行。