C++ STL（标准模板库）中的 map 和 set 都是基于红黑树（Red-Black Tree）实现的。这种树是一种自平衡的二叉搜索树，以保证在最坏情况下能够提供对数时间复杂度的查找、插入和删除操作。以下是它们的实现细节和应用：

map 实现与应用

实现：

• 数据结构：map 是一种关联容器，存储键值对（key-value pair）。每个键是唯一的，值可以重复。
• 内部实现：为保证高效的查找和排序，map 底层使用红黑树实现。红黑树是一种确保树高近似对数增长的二叉搜索树，通过旋转和重新着色在插入和删除操作后维持其平衡。
• 时间复杂度：查找、插入和删除操作都为 O(log n)。

应用：

• 字典（Dictionary）：存储键值对，例如存储单词及其定义。
• 计数器：统计数据出现的次数，例如：统计一篇文章中各个单词出现的频率。
• 缓存：实现简单的缓存系统，通过键快速查找到已缓存的数据。

set 实现与应用

实现：

• 数据结构：set 是一种关联容器，存储的是唯一的元素，没有重复。
• 内部实现：set 也使用红黑树来存储数据，确保元素有序且操作效率高。
• 时间复杂度：查找、插入和删除操作都是 O(log n)。

应用：

• 元素去重：维护一组唯一的元素，例如：从数据流中排除重复的值。
• 集合操作：实现数学集合中的交集、并集和差集等操作。
• 查找：快速查找一个元素是否在集合中。

使用示例

#include <iostream>  
#include <map>  
#include <set>  
// map 使用示例  
void mapExample() {  
    std::map<std::string, int> wordCount;  
    wordCount["apple"] = 3;  
    wordCount["banana"] = 2;  
    wordCount["orange"] = 5;  
    for (const auto& pair : wordCount) {  
        std::cout << pair.first << ": " << pair.second << std::endl;  
    }  
}  
// set 使用示例  
void setExample() {  
    std::set<int> uniqueNumbers;  
    uniqueNumbers.insert(10);  
    uniqueNumbers.insert(20);  
    uniqueNumbers.insert(10); // 插入一个重复值  
    for (const auto& number : uniqueNumbers) {  
        std::cout << number << " ";  
    }  
    std::cout << std::endl;  
}  
int main() {  
    mapExample();  
    setExample();  
    return 0;  
}  

这个示例代码展示了如何使用 map 和 set 存储数据并进行简单的操作。map 在这里用于计数，set 则用于存储唯一的数字列表。