在Python中，可以通过内置函数或自定义函数来求解两个数的最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD）。以下是解题思路与示例代码：

最大公约数（GCD）

最大公约数（GCD）指的是能够整除两个整数的最大正整数。求解GCD的常用方法包括使用欧几里得算法。该算法的原理是利用辗转相除法，以递归或迭代的方式计算出GCD。

解题思路：
1. 如果b为0，则GCD为a。
2. 否则，GCD(a, b) = GCD(b, a % b)。

代码示例：
可以使用Python内置的math库来计算GCD：

import math  
def gcd(a, b):  
    return math.gcd(a, b)  
# 示例  
a = 54  
b = 24  
print(f"GCD of {a} and {b} is {gcd(a, b)}")  # 输出：GCD of 54 and 24 is 6  

也可以自定义实现：

def gcd(a, b):  
    while b != 0:  
        a, b = b, a % b  
    return a  
# 示例  
a = 54  
b = 24  
print(f"GCD of {a} and {b} is {gcd(a, b)}")  # 输出：GCD of 54 and 24 is 6  

最小公倍数（LCM）

最小公倍数（LCM）是能够被两个整数同时整除的最小正整数。LCM可以通过将两个数的乘积除以其GCD来计算。

解题思路：
[ \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)} ]

代码示例：
使用math库：

import math  
def lcm(a, b):  
    return abs(a * b) // math.gcd(a, b)  
# 示例  
a = 54  
b = 24  
print(f"LCM of {a} and {b} is {lcm(a, b)}")  # 输出：LCM of 54 and 24 is 216  

自定义实现：

def gcd(a, b):  
    while b != 0:  
        a, b = b, a % b  
    return a  
def lcm(a, b):  
    return abs(a * b) // gcd(a, b)  
# 示例  
a = 54  
b = 24  
print(f"LCM of {a} and {b} is {lcm(a, b)}")  # 输出：LCM of 54 and 24 is 216  

这些代码段提供了求解两个整数的最大公约数和最小公倍数的基本方法。利用Python内置的math库可以更简洁地实现这些计算，而自定义算法则帮助我们理解背后的数学原理。