红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它确保树的路径从根到叶子的最长的一条不会超过最短的一条的两倍，通过添加颜色属性来约束树的平衡性。下面是红黑树的一些基本性质和Python实现示例，以帮助你理解红黑树的工作方式。

红黑树性质

1. 每个节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色。
4. 如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色。
5. 从任何节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数量的黑色节点。

这些性质保证了红黑树的平衡性，从而实现O(log n)的时间复杂度来执行查找、插入和删除操作。

Python实现概述

以下是红黑树的简单实现示例，包含插入和基础结构代码。为了简化演示，叶子节点初始化有助于理解树的结构：

class Node:  
    def __init__(self, data, color='red', parent=None, left=None, right=None):  
        self.data = data  
        self.color = color  
        self.parent = parent  
        self.left = left  
        self.right = right  
class RedBlackTree:  
    def __init__(self):  
        self.NIL_LEAF = Node(data=None, color='black')  # Sentinel node to represent nil  
        self.root = self.NIL_LEAF  
    def rotate_left(self, node):  
        right_child = node.right  
        node.right = right_child.left  
        if right_child.left != self.NIL_LEAF:  
            right_child.left.parent = node  
        right_child.parent = node.parent  
        if node.parent is None:  
            self.root = right_child  
        elif node == node.parent.left:  
            node.parent.left = right_child  
        else:  
            node.parent.right = right_child  
        right_child.left = node  
        node.parent = right_child  
    def rotate_right(self, node):  
        left_child = node.left  
        node.left = left_child.right  
        if left_child.right != self.NIL_LEAF:  
            left_child.right.parent = node  
        left_child.parent = node.parent  
        if node.parent is None:  
            self.root = left_child  
        elif node == node.parent.right:  
            node.parent.right = left_child  
        else:  
            node.parent.left = left_child  
        left_child.right = node  
        node.parent = left_child  
    def insert(self, data):  
        new_node = Node(data)  
        new_node.left = self.NIL_LEAF  
        new_node.right = self.NIL_LEAF  
        parent = None  
        current = self.root  
        while current != self.NIL_LEAF:  
            parent = current  
            if new_node.data < current.data:  
                current = current.left  
            else:  
                current = current.right  
        new_node.parent = parent  
        if parent is None:  
            self.root = new_node  
            self.root.color = 'black'  
        elif new_node.data < parent.data:  
            parent.left = new_node  
        else:  
            parent.right = new_node  
        new_node.color = 'red'  
        self._fix_insert(new_node)  
    def _fix_insert(self, node):  
        while node != self.root and node.parent.color == 'red':  
            if node.parent == node.parent.parent.left:  
                uncle = node.parent.parent.right  
                if uncle.color == 'red':  
                    node.parent.color = 'black'  
                    uncle.color = 'black'  
                    node.parent.parent.color = 'red'  
                    node = node.parent.parent  
                else:  
                    if node == node.parent.right:  
                        node = node.parent  
                        self.rotate_left(node)  
                    node.parent.color = 'black'  
                    node.parent.parent.color = 'red'  
                    self.rotate_right(node.parent.parent)  
            else:  
                uncle = node.parent.parent.left  
                if uncle.color == 'red':  
                    node.parent.color = 'black'  
                    uncle.color = 'black'  
                    node.parent.parent.color = 'red'  
                    node = node.parent.parent  
                else:  
                    if node == node.parent.left:  
                        node = node.parent  
                        self.rotate_right(node)  
                    node.parent.color = 'black'  
                    node.parent.parent.color = 'red'  
                    self.rotate_left(node.parent.parent)  
        self.root.color = 'black'  
# 示例用法  
rbt = RedBlackTree()  
rbt.insert(10)  
rbt.insert(18)  
rbt.insert(7)  
rbt.insert(15)  
rbt.insert(16)  

说明

• 旋转操作：在插入过程中，通过左旋和右旋操作来保持自平衡。
• 插入修正：在每次插入后，需要对树进行调整以满足红黑树的性质，通过染色、旋转等操作来实现。

这只是一个基本的实现，实际应用应考虑诸如删除操作、更多边界情况处理和优化等。但通过上述代码，你可以初步理解红黑树的概念和机制。