第13章：深入C++编程中的map与set的模拟实现

在深入理解C++编程的过程中，除了掌握STL（标准模板库）中提供的容器，理解并实现这些容器的内在机制也是一项有益的练习。本章将重点介绍如何从头构建C++中的map和set，这两个容器在日常编程中非常常用。

13.1 简介

map和set都是基于红黑树（或者其他自平衡树）的关联容器：
- set是一个不允许重复元素的集合，它会自动排序元素。
- map是一个键值对的集合，同样会自动对键排序。

13.2 红黑树简介

红黑树是一种自平衡的二叉查找树，满足以下特性：
1. 每个节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点（NIL或空节点）是黑色。
4. 如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色。
5. 从任何节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数量的黑色节点。

红黑树通过这些特性保证了插入、删除和查找操作的时间复杂度均为O(log n)。

13.3 基础节点和树结构

13.3.1 节点结构

首先，我们需要定义节点结构。节点至少需要存储关键值、颜色属性以及指向父节点和子节点的指针。

enum Color { RED, BLACK };  
template <typename Key, typename Value>  
struct Node {  
    Key key;  
    Value value;  
    Color color;  
    Node* parent;  
    Node* left;  
    Node* right;  
    Node(Key k, Value v) : key(k), value(v), color(RED), parent(nullptr), left(nullptr), right(nullptr) {}  
};  

13.3.2 基本的红黑树类

现在定义一个基本的红黑树类来管理这些节点。

template <typename Key, typename Value>  
class RedBlackTree {  
private:  
    Node<Key, Value>* root;  
    // 具体的实现细节方法包括左旋、右旋、修复插入和删除等操作。  
public:  
    RedBlackTree() : root(nullptr) {}  
    void insert(const Key& key, const Value& value);  
    void remove(const Key& key);  
    Node<Key, Value>* find(const Key& key);  
    // 其他辅助方法  
};  

13.4 模拟实现set

对于set来说，我们只需要存储键值，并确保没有重复元素。

template <typename Key>  
class MySet {  
private:  
    RedBlackTree<Key, Key> tree;  
public:  
    void insert(const Key& key) {  
        tree.insert(key, key);  
    }  
    void remove(const Key& key) {  
        tree.remove(key);  
    }  
    bool contains(const Key& key) {  
        return tree.find(key) != nullptr;  
    }  
};  

13.5 模拟实现map

对于map，需要存储键值对，所以红黑树的节点中存有键和值。

template <typename Key, typename Value>  
class MyMap {  
private:  
    RedBlackTree<Key, Value> tree;  
public:  
    void insert(const Key& key, const Value& value) {  
        tree.insert(key, value);  
    }  
    void remove(const Key& key) {  
        tree.remove(key);  
    }  
    Value* find(const Key& key) {  
        Node<Key, Value>* node = tree.find(key);  
        if (node) {  
            return &(node->value);  
        }  
        return nullptr;  
    }  
};  

13.6 总结

通过手动实现map和set，我们加深了对其内部机制的理解，特别是对红黑树这种自平衡数据结构的掌握。在实际项目中，直接使用STL提供的std::map和std::set会更加高效和实用，但了解其背后的原理会使我们成为更加自信和成熟的程序员。