红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，每个节点都有一个颜色属性，红或黑。红黑树的关键性质是在插入和删除后保持树的平衡。以下是红黑树插入和删除操作的基本步骤: 红黑树的性质： 节点是红色或黑色。 根节点是黑色。 每个叶子节点（NIL或空节点）是黑色。 如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色。 从任一节点到其每个叶子节点的所有..

C++深拷贝与浅拷贝 在C++中，深拷贝和浅拷贝是两个重要的概念，特别是在处理动态内存时。它们用于复制对象，但是它们之间有显著的区别。 浅拷贝 浅拷贝复制对象时，只复制对象的成员值。如果对象包含指针成员，浅拷贝将复制指针的地址，因此新对象和原对象共享相同的内存地址。例如： class Shallow { public: int* data; Sh..

布隆过滤器概述 布隆过滤器（Bloom Filter）是一种概率型数据结构，用于检验一个元素是否在一个集合中。其主要特点是高效地回答元素是否存在于集合中，允许有一定的误报率（即说某个元素在集合中时可能并不在）。布隆过滤器特别适用于对存储空间要求高而对误报有一定容忍的场景。 应用场景 浏览器的安全检查：用于快速检查某个网址是否已知..

学习C++的容器适配器、deque和仿函数是非常重要的，因为这些概念和工具能帮助你编写更高效和可读性更强的代码。下面是对这些概念的解析： 容器适配器 容器适配器是对现有容器提供特定接口的封装器。C++ 提供了三种标准的容器适配器： stack（栈）：LIFO（后进先出）结构，通常用deque或vector作为底层实现。 #include stack std::st..

哈希表（Hash Table）是一种用于快速查找的经典数据结构。它通过键值对（key-value pair）的形式存储数据，通常在O(1)的时间复杂度内进行插入、删除和查找操作。下面是C++中哈希表的设计与实现的学习笔记： 1. 基础原理 哈希函数：将键映射到一个固定范围的整数。一个好的哈希函数能将键均匀分布到表中，以减少冲突。 冲突处理：常用的方..

右值引用（rvalue reference）是C++11引入的一种重要特性，它主要用于资源管理和移动语义。这种特性能够显著提高程序的性能，特别是在对象复制和资源管理方面。 理论基础 1. 左值与右值: 左值 (lvalue): 可以取地址的值，通常具有持久的存储（如变量、数组元素等）。 右值 (rvalue): 通常是一些临时对象，不可以取地址（如字面值、表达式的..

可变参数模板（Variadic Templates）是C++11引入的强大特性，它允许函数或类接收可变数量的模板参数。在编写C++代码时，使用可变参数模板可以使代码更加灵活和通用。 以下是一些关于可变参数模板的重要概念和实现细节： 基本语法 templatetypename... Args void func(Args... args) { // 使用参数包args... } Args... 是一..

C++学习笔记：初始模板与STL的简要介绍 C++标准模板库（STL）和模板是C++的核心特性，能够极大地提高程序的灵活性和重用性。以下是对C++模板和STL的一个简要介绍： C++模板 模板是C++中用于泛型编程的一种机制。可以用来创建函数或类，使之能够适用于任何数据类型。 函数模板 函数模板允许函数适用于多种数据类型。定义方式..

C++ 学习笔记：unordered_set 与 unordered_map 的应用 C++ 标准库中的 unordered_set 和 unordered_map 是在 C++11 引入的两种关联容器。它们底层使用哈希表实现，提供了近似常量时间的复杂度以进行插入、删除和查找操作。相比于传统的 set 和 map，unordered_set 和 unordered_map 不保持元素的任何特定顺序，这使得它们在需要快速查找的场..

学习C++的string类是非常重要的，因为它是处理文本数据的基本工具之一。在深入解析string类之前，我们可以先看看它的基本特性，然后模拟它的一些简单实现，以帮助加深理解。 基本特性 可变性与自动管理内存：C++的string类是可变的，提供了许多操作函数，比如拼接、查找和替换。更重要的是，它会自动管理内存分配和释放，这减轻了你手动管理..